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석가탑은 설계부터 황금비율 적용한<br>황금‘分割-斜線-矩形’의 집적체였다
이학종 urubella@naver.com 2010-09-26 (일) 08:52
경제학자가 제시한 ‘문화재를 보는 수준 높은 방법’
“우리나라 석탑의 완성태(完成態)로 일컬어지는 국보 제21호 불국사 3층석탑(석가탑)은 탑 전체에 황금비율이 적용된 황금비율의 집합 탑이다.”
석굴암이 다양한 형태의 황금비율로 분할되어 조성되었음을 수학적으로 정밀하게 밝힌 논문이 발표됐다.
이 같은 발표를 한 주인공은, 문화재 관련 전공학자가 아닌 경제학자로 현재 인천대학교 무역학부 교수로 재직 중인 김효율 교수다. 이 논문은 우리나라를 대표하는 문화재를 황금비율의 관점에서 본격적으로 분석한 사실상 첫 시도라는 점에서, 문화재를 바라보는 보다 수준 높은 방법을 제시했다는 평가를 받을 것으로 보인다.
황금비율은 수학적 관심일 뿐만 아니라 인체나 동식물 등 자연에서도 발견되며 게임 같은 사회적 현상에서도 발견되는 가장 아름답고 이상적인 분할을 말한다. 황금비율은 황금분할에서 소분과 대분, 전체 사이의 비율 또는 ‘1, φ, φ2’(φ, 파이)사이의 비율을 말한다. 이 비율을 환산하면 1:φ=1:1.618, 1:φ2=1:2.618이다.
논문 작성 위해 5년간 황금비율-문화재 전문서적 독파
황금비율은 예로부터 아름답고 신성하다고 여겨져 고대로부터 회화, 조각, 건축 등에 다양하게 응용되어 왔다. 이집트의 쿠푸왕 피라미드, 그리스의 파르테논 신전, 비너스 여신상을 비롯한 그리스 조각들, 인도의 여러 조각들, 아라비아 모스크 등이 황금비율이 적용돼 지어진 대표적인 유적들이다.
김효율 교수는 고대로부터 건축 및 예술에 다양하게 적용된 황금비율이, 실크로드 등을 통해 동서문화 교류가 활발했던 신라에도 적용되었을 것이라는 확신으로, 가장 완전한 아름다움을 갖췄다는 석가탑을 황금비율의 관점에서 분석했다. 김 교수는 이 연구와 분석에 무려 5년이라는 시간을 투자했다. 황금비율에 대한 완벽한 이해를 위해 외국서적을 비롯해 관련서 수십 권을 구입해 독파했고, 우리 문화재에 대한 심도 깊은 이해를 위해 수백 권에 이르는 문화재 관련서적과 관계 논문을 독파해야 했기 때문이다.
김 교수는 이 같은 노력 끝에 △석가탑이 황금분할된 6개 수직부위로 구성되어 있으며 △각 수직부위의 하분은 주로 φ2:1의 구형(직사각형)이고, △각층 옥개의 윤곽은 우동, 전각, 앙선의 3종 사선으로 구성되는 데, 이들의 각도가 황금사선, 즉 황금구형들의 대각선과 같다는 놀라운 사실을 밝혀냈다.
석가탑엔 서구 황금비율과 동양 음양이론 공존
김 교수는 이 같은 발견을 기초로 △석가탑은 황금비율의 원리에 따라 건설되었으며 △세 가지의 황금비율, 즉 황금분할·황금구형·황금사선이 석가탑의 각 부분에 두루 존재하고 있으며 그 오차 또한 매우 작고 △석가탑의 황금비율은 정사각형 구도와 관련되었고, 6개 수직부위의 기본구도는 정사각형인데 이들은 황금분할된 후 하분은 황금구형으로 남고 상분은 황금사선 등으로 변화했으며 △석가탑의 황금비율은 동양적 음양원리와도 공존하며, 수량적으로 황금분할된 6개 수직부위의 상하, 명암, 철요(凸凹), 동정(動靜) 등 비수량적 속성에서도 음양설과 잘 부합해 ‘음양의 황금비율’의 좋은 사례라고 밝혔다.
김효율 교수는 이 같은 내용을 뼈대로 한 ‘석가탑의 황금비율’이란 제목의 논문을 9월 발간된 학술지 「신라문화(新羅文化)」 제36집을 통해 발표했다.
김 교수는 이 논문에서 석가탑에 적용된 황금비율을 ‘석가탑의 황금분할<아래 표 참조>’, ‘석가탑의 황금사선’, ‘석가탑의 황금구형’으로 나눠 수치를 통해 자세히 설명, 석가탑이 설계 당시부터 황금비율을 적용된 작품임을 입증했다고 밝혔다. 김 교수는 이 과정에서 다소 복잡한 수학적 논증을 제시함으로써, 이 논문은 우리 문화재 연구에 수학을 본격적으로 도입한 기념비적 논문으로 평가될 전망이다.
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상부(mm)
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하부(mm)
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상부/하부
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오차율
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앙화
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197
|
122
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1.615
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0.2%
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스투파*
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401
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248
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1.617
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0.1%
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3층
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685
|
424
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1.616
|
0.2%
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2층**
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783
|
465
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1.684
|
3.9%
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1층
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843
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1364
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0.618
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0.0%
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기단
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1341
|
829
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1.618
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0.0%
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* 스투파는 복발과 노반을 합친 부위를 지칭함.
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** 2층 하부(옥신)가 484mm면 정확한 황금비율이 됨. 격차 19mm는 2층 옥신의 보강을 위해 옥신받침을 확대한 결과임.
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김 교수는 “세밀한 관측 자료를 수학적 계산으로 분석, 석가탑이 황금분할, 황금사선, 황금구형의 세 가지 황금비율의 원리에 의해 조성되었음을 밝힘으로써, 고대 지중해 및 인도에서 유행한 황금분할과 고대 동아시아에서 유행한 음양설이 신라의 경주에서 만나 상호공존하며 찬란한 예술로 승화하였음을 입증해낸 것이 이 논문의 의미”라고 설명했다.
김효율 교수 “통일신라 이전에 황금비율 유행 입증 보람”
김 교수는 또 이 연구를 통해 석가탑을 보다 수준 높게 감상할 수 있게 되었으며, 석가탑의 설계원리를 보다 정확하게 이해하는데 기여할 것이고, 석가탑의 황금비율 이해로 일반형 석탑들을 이해하는 수단으로 확장될 수 있는 동시에 나아가 동시대에 건설된 불국사와 석굴암 등 우리 문화재를 전반을 바라보는 새로운 시각으로 연결될 수 있으며, 고대 한국의 황금비율 적용이 무량수전으로 대표되는 고려시대가 아닌 통일신라 이전임을 증명하는 성과로 채택될 수 있을 것이라고 그 의미를 설명했다.
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